Mittels Separation der Variablen ist es möglich, bestimmte (einfache) Differentialgleichungen analytisch zu lösen. Hier am Beispiel des exponentiellen Wachstums:
.
Dass dN/N zu lnN wird, muss man sozusagen 'wissen'. Ebenso, dass die Verwendung von lnC anstatt C das weitere Vorgehen deutlich erleichtert.
Nun ist noch die Bestimmung der Konstante C erforderlich, was leicht möglich ist unter Bedachtnahme darauf, dass zum Zeitpunkt 0 das N gleich N0 ist.
Somit schließlich die Lösung:
Kategorie: Modelling
Letzte Änderung: 04.11.2008