Die Odds ratio (Chancenverhältnis) gibt an, wie hoch die Chance ist, dass ein Merkmal (von zwei Alternativmerkmalen) für eine Gruppe (von zwei Gruppen) vorliegt.
Dazu werden die Häufigkeiten, d. h. die Anzahl der Individuen in einer Vierfeldertafel angegeben:
| Merkmal A | Merkmal A' | |
| Gruppe 1 | a | b |
| Gruppe 2 | c | d |
Aus diesen Häufigkeiten wird die Odds ratio (OR) berechnet:
Interpretation:
Beim Untergang der Titanic überlebten 199 von 329 Passagieren der 1. Klasse, jedoch nur 174 von 710 Passagieren der 3. Klasse.
Als Vierfeldertafel:
| nicht-überlebend | überlebend | |
| 3. Klasse | 536 | 174 |
| 1. Klasse | 130 | 199 |
Passagiere der 3. Klasse hatten somit eine knapp 5-fach höhere
'Chance' nicht zu überleben verglichen mit Passagieren der 1.
Klasse.
Während die Odds ratio Chancen betrachtet, vergleicht das relative Risiko Wahrscheinlichkeiten. Wenn letztere niedrig sind, stimmen die Werte des relativen Risikos und der Odds ratio weitgehend überein. Bei hohen Wahrscheinlichkeiten neigt die Odds ratio zu deutlich höheren Werten, wobei jedoch in diesem Fall das relative Risiko eher dem intuitiven Verständnis nahe kommt.
Dazu das Beispiel der Titanic:
| nicht-überlebend | überlebend | |
| 3. Klasse | 536 | 174 |
| 1. Klasse | 130 | 199 |
| gesamt | 666 | 373 |
| % 3. Klasse | 80,5 | 46,6 |
Die Prozentanteile der Passagiere der 3. Klasse in beiden Gruppen
zeigen, daß die Passagiere der 3. Klasse einen knapp doppelt so
hohen Anteil an den Nicht-Überlebenden hatten verglichen mit den
Überlebenden. Dies entspricht exakt dem
relativen Risiko von 1,7. Die Odds ratio nimmt dagegen einen
Wert von 4,7 an (siehe oben) und scheint damit den Zusammenhang zu
überschätzen. Jedoch ist es möglich, die Odds ratio zu berechnen,
wenn die Angabe des relativen Risikos nicht möglich ist. Dies ist
der Fall, wenn (beispielsweise durch das Studiendesign) der Anteil
der Erkrankten an der Studienpopulation höher ist als in der
Grundgesamtheit.
Kategorie: Statistik
Letzte Änderung: 18.05.2008