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Odds ratio

Die Odds ratio (Chancenverhältnis) gibt an, wie hoch die Chance ist, dass ein Merkmal (von zwei Alternativmerkmalen) für eine Gruppe (von zwei Gruppen) vorliegt.

Dazu werden die Häufigkeiten, d. h. die Anzahl der Individuen in einer Vierfeldertafel angegeben:

 

  Merkmal A Merkmal A'
Gruppe 1 a b
Gruppe 2 c d


Aus diesen Häufigkeiten wird die Odds ratio (OR) berechnet:


 

 


Interpretation:

  • OR = 1: Es besteht kein Unterschied zwischen den beiden Gruppen.
  • OR > 1: Die Chance, Merkmal A aufzuweisen, ist für die Gruppe 1 größer.
  • OR < 1: Die Chance, Merkmal A aufzuweisen, ist für die Gruppe 1 kleiner.

Beispiel

Beim Untergang der Titanic überlebten 199 von 329 Passagieren der 1. Klasse, jedoch nur 174 von 710 Passagieren der 3. Klasse.

Als Vierfeldertafel:

 

  nicht-überlebend überlebend
3. Klasse 536 174
1. Klasse 130 199


 

 


Passagiere der 3. Klasse hatten somit eine knapp 5-fach höhere 'Chance' nicht zu überleben verglichen mit Passagieren der 1. Klasse.

Zusammenhang mit dem relativen Risiko

Während die Odds ratio Chancen betrachtet, vergleicht das relative Risiko Wahrscheinlichkeiten. Wenn letztere niedrig sind, stimmen die Werte des relativen Risikos und der Odds ratio weitgehend überein. Bei hohen Wahrscheinlichkeiten neigt die Odds ratio zu deutlich höheren Werten, wobei jedoch in diesem Fall das relative Risiko eher dem intuitiven Verständnis nahe kommt.

Dazu das Beispiel der Titanic:

  nicht-überlebend überlebend
3. Klasse 536 174
1. Klasse 130 199
gesamt 666 373
% 3. Klasse 80,5 46,6


Die Prozentanteile der Passagiere der 3. Klasse in beiden Gruppen zeigen, daß die Passagiere der 3. Klasse einen knapp doppelt so hohen Anteil an den Nicht-Überlebenden hatten verglichen mit den Überlebenden. Dies entspricht exakt dem relativen Risiko von 1,7. Die Odds ratio nimmt dagegen einen Wert von 4,7 an (siehe oben) und scheint damit den Zusammenhang zu überschätzen. Jedoch ist es möglich, die Odds ratio zu berechnen, wenn die Angabe des relativen Risikos nicht möglich ist. Dies ist der Fall, wenn (beispielsweise durch das Studiendesign) der Anteil der Erkrankten an der Studienpopulation höher ist als in der Grundgesamtheit.

Literatur

  • Weiß C. Basiswissen Medizinische Statistik. Springer, Berlin 1999
  • Simon SD. Understanding the odds ratio and the relative risk. J Androl 2001; 22: 533-536
  • Wikipedia: Titanic

 


Kategorie: Statistik

 

Letzte Änderung: 18.05.2008